Manuel Jorge de Elías Mondragón nació un 5 de junio en la Ciudad de México. Es compositor y director de orquesta; estudió piano y composición musical con su padre, el prominente músico Alfonso de Elías (1902-1984), y simultáneamente realizó actividades corales e inició estudios de flauta dulce, música antigua, violín y órgano.
En la Escuela Nacional de Música de la UNAM cursó violonchelo y fue miembro del grupo Compositores Universitarios; participó en el Taller de Composición que dirigía Carlos Chávez en el Conservatorio Nacional de Música, y asistió a cursos de dirección de orquesta con Ernst Huber-Contwig, Luis Herrera de la Fuente y Edgar Doneux. Asimismo, estudió con los pianistas Gerhart Kaemper y Bernard Flavigny, y tomó clases especiales con Karlheiz Stockhausen y Jean-Etinne Marie.
Es autor de más de 200 obras, varias de ellas grabadas, de los más diversos géneros; desde música para instrumento solo hasta el complejo sinfónico-coral con solistas, e incluyendo el uso de instrumentos antiguos y medios electroacústicos. Algunas de sus composiciones son Conmemoraciones, Volátil, 11 Sonantes, Concierto coyoacanense, Balada concertante, Canciones del ocaso, Antífonas profanas, Concierto para piano y orquesta, Cuarteto de cuerdas número 1, Diálogo fantástico, Dios Itlazu Nantzine, Mictlán-Tlatelolco y Poema.
En 1964 fue miembro fundador del Grupo Proa que reunió a los compositores mexicanos de vanguardia. Ha sido promotor permanente de la música nacional, de la internacional del siglo XX e impulsor de la educación artística.
Su labor organizativa y de difusión ha fructificado en la creación y dirección de diversas agrupaciones e instituciones educativas como las orquestas de cámara Santa Cecilia y Amigos de la Música.
También en 1964 fue invitado como director asistente a la Orquesta Sinfónica de la Universidad de Guanajuato y, un año después, creó y dirigió la Escuela de Música de la mencionada casa de estudios, en donde impartió las cátedras de piano, composición y música de cámara, al tiempo que desarrolló un sistema de enseñanza de música infantil y creó el Grupo Experimental de Música de Cámara.
En 1968 el maestro De Elías regresa a la Ciudad de México como director asistente de la Orquesta Sinfónica Nacional, al lado de Luis Herrera de la Fuente, y se reincorpora al Taller de Composición del Conservatorio Nacional de Música, participando en 1971 en el recién creado Laboratorio de Música Electrónica.
Es fundador y director artístico de la Orquesta Sinfónica de Veracruz y Orquesta Filarmónica de Jalisco, y fue director titular de la Orquesta de Cámara de Bellas Artes; ha sido director huésped de orquestas profesionales de México y de organismos sinfónicos de Estados Unidos, Europa y América Latina.
Asimismo, fue fundador y presidente honorario del Consejo Mexicano de la Música y coordinador nacional de Música y Ópera del INBA. Es Miembro de Número de la Academia de Artes, distinguido con la primera emisión de la Medalla Mozart (1991); Premio Nacional de Ciencias y Artes (1992), y Creador Emérito por el Sistema Nacional de las Artes (1993).
El 26 de noviembre de 2015 fue develada una placa con su nombre, con la cual el Auditorio A del Departamento de Música de la Universidad de Guanajuato se convirtió en la Sala Manuel de Elías. Por su parte, la Sociedad de Autores y Compositores de México (SACM) lo distinguió con los reconocimientos Trayectoria 25 y Más… (2011) y Trayectoria 50 Años (2017) por su carrera como compositor.
